第二类对称三对角矩阵逆特征值问题及其应用

本文研究如下问题: 问题Ⅰ 给定n×2实矩阵X和实对角矩阵A=diag(λ_1,λ_2),求第二类n×n实对称三对角矩阵T使得TX=XA。 问题Ⅱ 给定第二类n×n实对称三对角矩阵(?),求第二类对称三对角矩阵(?)使得,其中S_T是问题Ⅰ的解集合。 本文给出了问题Ⅱ有解的充分必要条件,研究了问题Ⅱ解的存在性和唯一性,给出了问题Ⅰ和问题Ⅱ解的表达式,描述了求解问题Ⅰ和问题Ⅱ的数值方法,讨论了数值方法的应用,并给出了一些数值例子。     

弹道导弹自由段飞行中的守恒量及其应用

从精确弹道计算所用的数学模型出发，指出了弹性在自由段飞行中的两个具有明确物理意义的运动守恒量，并给出了用发射坐标系下的运动参数求这些守恒量的简洁计算公式。这两个守恒量可作为一种简单、实用的辅助评估手段用于计算结果可信性分析以及导弹发射诸元的校验。     

脱靶量估算和广义比例导引

本文提出一种适于真比例导引系统估计脱靶量的方法，依据这种方法，只要知道制导－控制时间延迟、拦截器的目标的相对运动速度等，就可以估计出脱靶量的大小。本文还就减小脱靶量而有采用广义比例导引的前景进行了探讨。     

离散事件动态系统的GSMP模型及扰动分析

对离散事件动态系统（ＤＥＤＳ）的仿真过程建立了包含中断事件集和驱动事件集的广义半马尔可夫过程（ＧＳＭＰ）模型，对参数的无穷小扰动所引起的系统状态转移时刻进行了扰动分析，最后，讨论了扰动分析所需要的可变换条件和样本性能函数的关系，并提出值得进一步研究的问题。     

一类广义特征值问题的扰动研究

研究了实正则对的广义特征值扰动问题。对于求解结构动力学、弹性动力学中的振动模态及分析受外界扰动后引起的谐振频率的变化都有一定的意义。     

压电材料壳的广义变分原理和状态向量方程

将三维弹性材料的H-R变分原理引入到具有机-电耦合效应的三维压电弹性材料圆柱壳问题中,建立了对应于正交各向异性压电材料圆柱壳的Hamilton型广义变分原理。通过变分运算得到了柱坐标系下的状态向量方程,该状态向量方程也是Hamilton正则方程。最后指出纯正交各向异性弹性材料壳Hamilton型广义变分原理是变分公式的特例。变分原理的建立将有利于压电材料圆柱壳静力学和动力学问题的有限元方法或半解析法的推导。     

不确定参数结构特征值问题的概率统计方法和区间分析方法的比较

 基于区间数学理论、灵敏度分析理论、Kronecker代数理论，应用Taylor级数展开、概率摄动技术，提出了具有不确定参数结构的特征值问题的区间分析方法。结合工程实例与传统的概率分析方法进行比较，给出了两种方法的数值解法及各自解法的Kronecker代数形式。数值算例的结果显示了区间分析方法在具有不确定参数结构特征值问题分析中的价值和有效性。     

一种新的极点配置广义预测控制方法

 提出一种新的极点配置广义预测控制方法,该方法在性能指标函数中引入控制增量的当前及过去值项来进行闭环系统极点配置,同时通过调节控制器中的设计参数可改进闭环系统动态性能,且能保证闭环系统无稳态输出误差。     

广义螺旋运动与复杂回转刀具几何建模

 针对现代机械加工中广泛使用的复杂回转刀具,如模具铣刀、旋转锉、球形滚刀等,提出了任意回转面上的点和线的广义螺旋运动概念,并运用这一概念分别建立了复杂回转刀具广义螺旋线模型和广义螺旋面模型。该模型适用于任意回转刀具,克服了传统的螺旋运动概念和螺旋线、螺旋面理论只是针对圆柱形回转刀具的缺点。最后以球头刀具前刀面几何建模为例说明广义螺旋运动概念和复杂回转刀具几何建模方法的具体应用。     

卫星故障诊断的最优奇偶向量法

 提供一种卫星故障诊断方法以提高 GPS导航的完整性。该方法利用最优奇偶向量来检测和诊断卫星故障以提高卫星故障诊断的准确性。仿真结果显示,在故障幅值较小的情况下最优奇偶向量方法相比广义似然比方法可以提高故障的正确检测率和正确诊断率。该方法还可以缩短检测斜坡型故障的时间,从而提高了系统的可靠性。